a) Sprawdzamy, że liczba 2 jest pierwiastkiem równania:

$L=2\cdot 2^3-2^2-8\cdot 2+4=2\cdot 8-4-16+4=16-4-16+4=0=P$  

Zatem wielomian 2x³-x²-8x+4 jest podzielny przez dwumian (x-2). 

---

Wykonujemy dzielenie (2x³-x²-8x+4):(x-2), stosując schemat Hornera:

	$2$	$-1$	$-8$	$4$
$2$	$2$	$3$	$-2$	$0$

---

Otrzymujemy:

$2x^3-x^2-8x+4=\left(x-2\right)\left(2x^2+3x-2\right)$  

---

Obliczamy pierwiastki trójmianu 2x²+3x-2: