Przekształcamy dane równania do postaci W(x)=0, by ocenić ich stopień.

$7x^2=4x$  

$7x^2-4x=0-$  równanie wielomianowe drugiego stopnia

---

$-15x+6=6x$  

$-21x+6=0-$  równanie wielomianowe pierwszego stopnia

---

${\left(3x+2\right)}^2=9x\left(x-2\right)$  

$9x^2+12x+4=9x^2-18x$  

$30x+4=0-$  równanie wielomianowe pierwszego stopnia 

---

$-3x^2+5x-2=0-$  równanie wielomianowe drugiego stopnia

---

$5x^3-2x^2+15x-6=0-$  równanie wielomianowe trzeciego stopnia

$-6x^2\left(x^2-3\right)=2x^2+5$  

$-6x^4+18x^2=2x^2+5$  

---

$-6x^4+16x^2-5=0-$  równanie wielomianowe czwartego stopnia

---

---

a) Równaniami wielomianowymi pierwszego stopnia są równania: -15x+6=6x oraz (3x+2)2=9x(x-2).

Rozwiązujemy równanie -15x+6=6x:

$-15x+6=6x$  

$-21x+6=0$  

$21x=6\mid :21$  

$x=\frac{2}{7}$  

Rozwiązujemy równanie (3x+2)2=9x(x-2):

${\left(3x+2\right)}^2=9x\left(x-2\right)$  

$9x^2+12x+4=9x^2-18x$  

$30x+4=0$

$30x=-4\mid :30$  

$x=-\frac{2}{15}$  

---

b) Równaniami wielomianowymi drugiego stopnia są równania 7x²=4x oraz -3x²+5x-2=0.

Rozwiązujemy równanie 7x2=4x:

$7x^2=4x$  

$7x^2-4x=0\mid :7$  

$x^2-\frac{4}{7}x=0$  

$x\left(x-\frac{4}{7}\right)=0$  

$x=0\text{lub}x-\frac{4}{7}=0$  

$x=0\text{lub}x=\frac{4}{7}$  

Rozwiązujemy równanie -3x2+5x-2=0:

$\Delta =5^2-4\cdot \left(-3\right)\cdot \left(-2\right)=25-24=1,\sqrt{\Delta }=\sqrt{1}=1$  

$x=\frac{-5-1}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{-6}{-6}=1\text{lub}x=\frac{-5+1}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{-4}{-6}=\frac{2}{3}$