Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

---

Czworokąt BCDE jest wpisany w okrąg, więc sumy miar przeciwległych kątów są równe. 

$\beta +\gamma +\left|\sphericalangle BCD\right|={180}^{\circ }$  

$\beta +\gamma +{95}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{95}^{\circ }$  

$\beta +\gamma ={85}^{\circ }$  

---

Wyznaczamy miarę kąta 𝛼.

$\alpha =\left|\sphericalangle DEA\right|-\left(\beta +\gamma \right)={120}^{\circ }-{85}^{\circ }={35}^{\circ }$  

---

Czworokąt BCEA jest wpisany w okrąg, więc sumy miar przeciwległych kątów są równe. 

$\alpha +\beta +\left|\sphericalangle ABC\right|={180}^{\circ }$  

$\alpha +\beta +{110}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{110}^{\circ }$  

$\alpha +\beta ={70}^{\circ }$  

---

Wyznaczamy miarę kąta 𝛾.

$\gamma =\left|\sphericalangle DEA\right|-\left(\alpha +\beta \right)={120}^{\circ }-{70}^{\circ }={50}^{\circ }$  

---

Wyznaczamy miarę kąta 𝛽.

$\beta +\gamma ={85}^{\circ }$  

$\beta +{50}^{\circ }={85}^{\circ }\mid -{50}^{\circ }$  

$\beta ={35}^{\circ }$  

---

Odp. Miara kąta BEC jest równa 35^o.