$f\left(x\right)=2^x$  

Obliczamy wartości funkcji dla kilku dowolnych argumentów i przedstawiamy je w tabeli:

$f\left(0\right)=2^0=1$  

$f\left(1\right)=2^1=2$  

$f\left(2\right)=2^2=4$  

$f\left(3\right)=2^3=8$  

x	0	1	2	3
y=2x	1	2	4	8

---

Szkicujemy wykres funkcji f(x)=2^x.

---

a) Wykres funkcji y=1+2^x otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o wektor [0, 1].

---

b) Wykres funkcji y=-3+2^x otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o wektor [0, -3].

---

c) Wykres funkcji y=2^x+2 otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o wektor [-2, 0].

---

d) Wykres funkcji y=2^x-1 otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o wektor [1, 0].

---

e) Wykres funkcji y=-2^x otrzymamy, przekształcając wykres funkcji f przez symetrię względem osi X.

---

f) Wykres funkcji y=5-2^x otrzymamy, przesuwając wykres funkcji y=-2^x o wektor [0, 5].

---

g) Przekształcamy wzór funkcji:

$y=8\cdot 2^x=2^3\cdot 2^x=2^{x+3}$  

Wykres funkcji y=2^x+3 otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o wektor [-3, 0].

---

h) Przekształcamy wzór funkcji:

$y=\frac{2^x}{4}=\frac{2^x}{2^2}=2^{x-2}$  

Wykres funkcji y=2^x-2 otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f o wektor [2, 0].