$a\text{)}A=\left(0,-2\right),B=\left(3,0\right)$  

Wyznaczmy wartość współczynnika kierunkowego prostej AB:

$a=\frac{0-\left(-2\right)}{3-0}=\frac{2}{3}$  

 

Obliczmy wartość wyrazu wolnego prostej AB (w tym celu podstawimy do równania prostej współrzędne punktu A):

$-2=\frac{2}{3}\cdot 0+b$  

$b=-2$  

zatem równanie prostej AB to:

$y=\frac{2}{3}x-2$  

---

$b\text{)}A=\left(3,-5\right),B=\left(0,-5\right)$  

Wyznaczmy wartość współczynnika kierunkowego prostej AB:

$a=\frac{-5-\left(-5\right)}{0-3}=\frac{0}{-3}=0$  

 

Obliczmy wartość wyrazu wolnego prostej AB (w tym celu podstawimy do równania prostej współrzędne punktu A):

$-5=0\cdot 3+b$  

$b=-5$  

zatem równanie prostej AB to:

$y=-5$  

---

$c\text{)}A=\left(2,3\right),B=\left(2,-3\right)$  

Zauważmy, że:

$2-2=0$  

więc prosta AB nie ma współczynnika kierunkowego oraz punkty A i B mają taką samą pierwszą współrzędną,

zatem równanie prostej AB to:

$x=2$

---

$d\text{)}A=\left(0,0\right),B=\left(-4,-8\right)$  

Wyznaczmy wartość współczynnika kierunkowego prostej AB:

$a=\frac{-8-0}{-4-0}=\frac{-8}{-4}=2$  

 

Obliczmy wartość wyrazu wolnego prostej AB (w tym celu podstawimy do równania prostej współrzędne punktu A):

$0=2\cdot 0+b$  

$b=0$  

zatem równanie prostej AB to:

$y=2x$