Równanie prostej, do której należy punkt $A=\left(x_A,y_A\right)$   możemy opisać wzorem:

$y=a\left(x-x_A\right)+y_A$  

gdzie:  

$a$  -współczynnik kierunkowy

 

Współczynnik kierunkowy prostej $AB$   możemy opisać wzorem:

$a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$  

zatem:

$y=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\left(x-x_A\right)+y_A\mid -y_A$  

$y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\left(x-x_A\right)\mid \cdot \left(x_B-x_A\right)$  

$\left(y-y_A\right)\left(x_B-x_A\right)=\left(y_B-y_A\right)\left(x-x_A\right)\mid -\left(y_B-y_A\right)\left(x-x_A\right)$  

$\left(y-y_A\right)\left(x_B-x_A\right)-\left(y_B-y_A\right)\left(x-x_A\right)=0$  

c.n.w.