$\text{a)}\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$  

$x-1=0\vee x-2=0\vee x-3=0$  

$x=1\vee x=2\vee x=3$  

Zatem: 

$x_1=1,x_2=2,x_3=3$   

 

$\text{b)}17\left(4-x\right)\left(1-x\right)\left(x+3\right)=0$      

$4-x=0\vee 1-x=0\vee x+3=0$   

$4=x\vee 1=x\vee x=-3$  

Zatem: 

$x_1=-3,x_2=1,x_3=4$       

 

$\text{c)}3x^2\left(5x+1\right)\left(-x-1\right)=0$  

$3x^2=0\vee 5x+1=0\vee -x-1=0$  

$x=0\vee 5x=-1\vee -1=x$  

$x=0\vee x=-\frac{1}{5}\vee x=-1$  

Zatem: 

$x_1=-1,x_2=-\frac{1}{5},x_3=0$     

 

$\text{d)}7x\left(4^{10}x-2^{19}\right)\left(\sqrt[6]{6}\cdot x+\sqrt[3]{6}\right)=0$  

$7x=0\vee 4^{10}x-2^{19}=0\vee \sqrt[6]{6}x+\sqrt[3]{6}=0$  

$x=0\vee \underset{\left(\star \right)}{\underbrace{4^{10}x=2^{19}}}\vee \underset{\left(\star \star \right)}{\underbrace{\sqrt[6]{6}x=-\sqrt[3]{6}}}$  

Rozwiązujemy równanie  $\left(\star \right)$ .    

$4^{10}x=2^{19}\mid :4^{10}$  

$x=2^{19}:4^{10}=2^{19}:{\left(2^2\right)}^{10}=2^{19}:2^{20}=2^{19-20}=2^{-1}=\frac{1}{2}$  

Rozwiązujemy równanie  $\left(\star \star \right)$  . 

$\sqrt[6]{6}x=-\sqrt[3]{6}\mid :\sqrt[6]{6}$  

$x=-\sqrt[3]{6}:\sqrt[6]{6}=-6^{\frac{1}{3}}:6^{\frac{1}{6}}=-6^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}=-6^{\frac{2}{6}-\frac{1}{6}}=-6^{\frac{1}{6}}=-\sqrt[6]{6}$  

Zatem: 

$x_1=-\sqrt[6]{6},x_2=0,x_3=\frac{1}{2}$  

$\text{e)}-x^2\left[\left({\log }_{2}36\right)x-{\log }_{2}6\right]\left[\left({\log }_{2}8\right)x+{\log }_{2}64\right]=0$  

$-x^2=0\vee \left({\log }_{2}36\right)x-{\log }_{2}6=0\vee \underset{3}{\underbrace{\left({\log }_{2}8\right)}}x+\underset{6}{\underbrace{{\log }_{2}64}}=0$  

$x=0\vee \left({\log }_2{6}^2\right)x-{\log }_{2}6=0\vee 3x+6=0$       

$x=0\vee \left(2{\log }_{2}6\right)x-{\log }_{2}6=0\vee 3x=-6$  

$x=0\vee \left(2{\log }_{2}6\right)x={\log }_{2}6\vee x=-2$  

$x=0\vee x=\frac{{\log }_{2}6}{2{\log }_{2}6}\vee x=-2$            

$x=0\vee x=\frac{1}{2}\vee x=-2$  

Zatem: 

$x_1=-2,x_2=0,x_3=\frac{1}{2}$