${\left(2x-3\right)}^3={\left(2x\right)}^3-3\cdot {\left(2x\right)}^2\cdot 3+3\cdot 2x\cdot 3^2-3^3=$  

$=8x^3-3\cdot 4x^2\cdot 3+6x\cdot 9-27=8x^3\underline{\underline{-36{\mathbf{x}}^2}}+54x-27$   

Poprawna odpowiedź: A. 

 

${101}^4-1={\left({101}^2\right)}^2-1^2=\left({101}^2-1\right)\left({101}^2+1\right)=\left({101}^2-1^2\right)\left({101}^2+1\right)=$  

$=\left(101-1\right)\left(101+1\right)\left({101}^2+1\right)=100\cdot 102\cdot \left({101}^2+1\right)=10200\left({101}^2+1\right)$  

Podana liczba jest więc podzielna przez 10 200 (bo jest iloczynem liczby 10 200 i pewnej liczby całkowitej). 

Poprawna odpowiedź: D.