$7^n+5=7^n-1+1+5=\left(7^n-1\right)+6=$  

$=\left(7-1\right)\left(7^{n-1}+7^{n-2}\cdot 1+7^{n-3}\cdot 1^2+\dots +7^2\cdot 1^{n-3}+7\cdot 1^{n-2}+1^{n-1}\right)+6=$  

$=6\cdot \left(7^{n-1}+7^{n-2}+7^{n-3}+\dots +7^2+7+1\right)+6=$    

$=6\cdot \left(7^{n-1}+7^{n-2}+7^{n-3}+\dots +7^2+7+2\right)$  

Podaną liczbę można zapisać w postaci iloczynu liczby 6 i liczby naturalnej, czyli jest ona podzielna przez 6. 

c.n.u.