a) Obliczamy, ile wynoszą drugie współrzędne punktów A i B. 

$y_A=\left|-3\right|-4=3-4=-1$

$y_B=\left|2\right|-4=2-4=-2$   

 

b) Punkty A i B mają więc współrzędne: 

A = (-3, -1)

B = (2, -2)  

Wyznaczamy współrzędne punktów A' i B' takich, że: 

$S_y\left(A\right)=A{}^{\prime }$  

$S_y\left(B\right)=B{}^{\prime }$   

Mamy więc: 

$S_y\left(A\right)=A{}^{\prime },S_y\left(\begin{array}{c}-3\text{,}-1\end{array}\right)=\left(3,-1\right)\text{czyli}A{}^{\prime }=\left(3,-1\right)$  

$S_y\left(B\right)=B{}^{\prime },S_y\left(\begin{array}{c}2\text{,}-2\end{array}\right)=\left(-2,-2\right),\text{czyli}B{}^{\prime }=\left(-2,-2\right)$   

 

c) Sprawdzamy, czy punkty A' i B' należą do wykresu funkcji f. 

$f\left(3\right)=\left|3\right|-4=3-4=-1$

$f\left(-2\right)=\left|-2\right|-4=2-4=-2$   

Współrzędne punktów A' i B' spełniają warunek y = |x| - 4. 

Punkty A' i B' należą do wykresu funkcji f. 

 

d) Tak, osią symetrii wykresu funkcji f jest oś y.