Środek koła o podanym równaniu ma współrzędne:

$S=\left(0,-2\right)$  

zatem:

a) Odległość punktu A=(0, 0) od środka tego koła wynosi:

$\left|SA\right|=\sqrt{{\left(0-0\right)}^2+{\left(0-\left(-2\right)\right)}^2}=\sqrt{0+4}=\sqrt{4}=2$  

Odległość punktu A od środka tego koła jest równa promieniowi tego koła, zatem punkt A leży na okręgu.

---

b) Odległość punktu A=(-1, -1) od środka tego koła wynosi:

$\left|SA\right|=\sqrt{{\left(-1-0\right)}^2+{\left(-1-\left(-2\right)\right)}^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$  

Odległość punktu A od środka tego koła jest mniejsza od promienia tego koła, zatem punkt A leży wewnątrz koła.

---

c) Odległość punktu A=(2, 2) od środka tego koła wynosi:

$\left|SA\right|=\sqrt{{\left(2-0\right)}^2+{\left(2-\left(-2\right)\right)}^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$  

Odległość punktu A od środka tego koła jest większa od promienia tego koła, zatem punkt A leży na zewnątrz koła.