🎓 Uzasadnij, że w trójkącie równobocznym... - Zadanie Ćwiczenie 33: Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 168
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, Podkowa)
Klasa:
II technikum
Strona 168

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że proste AG, BE i CF to symetralne boków trójkąta ABC, zatem punkty: E, F i G to środki boków AC, AB i BC, więc odcinki:

AG, BE i CF to środkowe i wysokości trójkąta ABC.

Wiemy również, że:

   

  

zatem półprosta CF to dwusieczna kąta ACB

 

  

  

zatem półprosta AG to dwusieczna kąta CAB

 

  

  

zatem półprosta BE to dwusieczna kąta ABC

więc w tym trójkącie środkowe i wysokości zawierają się w dwusiecznych kątów i symetralnych boków

c.n.u.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Podkowa
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Alicja Cewa, Małgorzata Krawczyk
ISBN:
9788365120755
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ola
65369

Nauczyciel

Matematyk z 6-letnim doświadczeniem. Moim konikiem matematycznym jest teoria liczb. W wolnym czasie lubię chodzić po górach, jeździć na rowerze, biegać na półmaratońskie dystanse i pływać stylem klasycznym.