Szukamy takich liczb całkowitych, dla których wartość wyrażenia  $\frac{a+2}{a-1}$   jest liczbą całkowitą.

Przekształcając to wyrażenie otrzymujemy: 

$\frac{a+2}{a-1}=\frac{a-1+3}{a-1}=\frac{a-1}{a-1}+\frac{3}{a-1}=1+\frac{3}{a-1}$  

Szukamy takich liczb  $a-1$  , które są dzielnikami liczby 3, czyli:

$a-1=-3\text{lub}a-1=-1\text{lub}a-1=1\text{lub}a-1=3$  

$a=-2\text{lub}a=0\text{lub}a=2\text{lub}a=4$