Zauważmy, że aby przejść z punktu A do punktu B osiem razy musimy pójść w lewo oraz osiem razy musimy pójść w prawo (wszystkich kroków mamy 16). 

Ilość wszystkich dróg (najpierw wybieramy fragmenty, w których pójdziemy w lewo, a w pozostałych fragmentach mamy 1 możliwość - pójdziemy w prawo):

$\left(\begin{array}{c}16\\ 8\end{array}\right)=\frac{16!}{8!\cdot 8!}=\frac{8!\cdot 9\cdot \cancel{10}\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{8!\cdot \cancel{2}\cdot 3\cdot 4\cdot \cancel{5}\cdot 6\cdot 7\cdot 8}=$  

$=\frac{9\cdot 11\cdot \cancel{12}\cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{\cancel{3}\cdot \cancel{4}\cdot 6\cdot 7\cdot 8}=$  

$=\frac{9\cdot 11\cdot 13\cdot {\cancel{14}}^2\cdot 15\cdot 16}{6\cdot \cancel{7}\cdot 8}=$  

$=\frac{9\cdot 11\cdot 13\cdot 2\cdot 15\cdot {\cancel{16}}^2}{6\cdot \cancel{8}}=$  

$=\frac{{\cancel{9}}^3\cdot 11\cdot 13\cdot 2\cdot 15\cdot 2\cdot }{{\cancel{6}}^2}=$  

$=\frac{3\cdot 11\cdot 13\cdot \cancel{2}\cdot 15\cdot 2}{\cancel{2}}=3\cdot 11\cdot 13\cdot 15\cdot 2=12870$