Obliczmy współrzędne punktów, w których przecinają się wykresy funkcji f(x) i g(x).

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$  

$2x-6=x^2-2x-3$  

$0=x^2-4x+3$  

$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4$  

$x_1=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1$  

$x_2=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3$   

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2x-6\end{array}\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2x-6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\{\begin{array}{l}x=3\\ y=0\end{array}$  

Zatem funkcje przecinają się w punktach A=(1, -4) i B=(3, 0).