Na kostkach domina są po dwa pola, każde oznaczone ...- Zadanie 9.17: Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

a) Ω - losowanie jednej kostki domina (na każdej kostce są dwa pola z liczb a od 0 do 6)

Z treści zadania wiemy, że na każdej kostce jest inny układ pól, zatem:

$Ω = {(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),$

$(3, 0), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 0), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 0), (5, 5), (5, 6), (6, 0), (6, 6)}$

$\overline{\overline{Ω}} = 28$

A - wylosowano kostki, na której są pola z takimi samymi liczbami

$A = {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}$

$\overline{\overline{A}} = 7$

$P (A) = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$

b) Ω - losowanie jednej kostki domina (na każdej kostce są dwa pola z liczb a od 0 do 6)

Z treści zadania wiemy, że na każdej kostce jest inny układ pól, zatem:

$Ω = {(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),$

$(3, 0), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 0), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 0), (5, 5), (5, 6), (6, 0), (6, 6)}$

$\overline{\overline{Ω}} = 28$

B - wylosowano kostki, na której są pola z co najmniej jedną dwójką lub jedną trójką

$\overline{\overline{B}} = {(1, 2), (1, 3), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 0), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}$

$\overline{\overline{B}} = 13$

$P (B) = \frac{13}{28}$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.