Rysunek pomocniczy:

---

a) Z treści zadania wiemy, że: 

$h=5\left[\text{cm}\right]$  

Zatem otrzymujemy:

$\sin \alpha =\frac{h}{10}$  

$\sin \alpha =\frac{5}{10}$  

$\sin \alpha =0,5$  

$\sin \alpha =\sin {30}^{\circ }$  

$\alpha ={30}^{\circ }$  

---

b) Z treści zadania wiemy, że:

$h=8\left[\text{cm}\right]$  

Zatem otrzymujemy:

$\sin \alpha =\frac{h}{10}$  

$\sin \alpha =\frac{8}{10}$  

$\sin \alpha =0,8$  

$\sin \alpha \approx \sin {53}^{\circ }$  

$\alpha \approx {53}^{\circ }$  

---

c) Z treści zadania wiemy, że:

$h=12\left[\text{cm}\right]$  

Zatem otrzymujemy:

$\sin \alpha =\frac{h}{10}$  

$\sin \alpha =\frac{12}{10}$  

$\sin \alpha =1,2$  

Sprzeczność, ponieważ  $\sin \alpha \in <>$  

Zatem nie istnieje taki trójkąt.