Rysunek pomocniczy:

Wyznaczmy miarę kąta ABC. 

$\left|\sphericalangle ABC\right|={180}^{\circ }-2\alpha$  

Z sumy miar kątów w trójkącie mamy:

$\left|\sphericalangle ACB\right|={180}^{\circ }-\alpha -\left({180}^{\circ }-2\alpha \right)=\alpha$  

 

Zatem otrzymujemy:

$\left|\sphericalangle BAC\right|=\left|\sphericalangle ACB\right|$  

Zatem pokazaliśmy, że trójkąt ABC to trójkąt równoramienny.