Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

 

---

Stosunek pola powierzchni całkowitej walca do pola powierzchni bocznej jest równy 2, zatem 

$\frac{2\pi r^2+2\pi rH}{2\pi rH}=2\mid \cdot 2\pi rH$       

$2\pi r^2+2\pi rH=4\pi rH\mid -2\pi rH$  

$2\pi r^2=2\pi rH\mid :2\pi r$  

$r=H$  

---

Z zależności trygonometrycznych:

$\mathrm{tg}\left(\frac{\alpha }{2}\right)=\frac{r}{\frac{H}{2}}$  

$\mathrm{tg}\left(\frac{\alpha }{2}\right)=\frac{r}{\frac{r}{2}}$  

$\mathrm{tg}\left(\frac{\alpha }{2}\right)=2$  

$\frac{\alpha }{2}\approx {63,5}^{\circ }$  

$\alpha \approx {127}^{\circ }$  

---

Obliczamy miarę kąta ostrego między przekątnymi przekroju osiowego walca.

${180}^{\circ }-\alpha \approx {180}^{\circ }-{127}^{\circ }={53}^{\circ }$  

---

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.\alpha \approx {53}^{\circ }.$