Wyniki doświadczenia są zbiorem uporządkowanych par postaci (a, b), gdzie a oznacza wynik pierwszego rzutu, a b - wynik drugiego rzutu. 

$\Omega =\left\{\left(1,1\right),\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(1,5\right),\left(1,6\right),\left(2,1\right),\left(2,2\right),\left(2,3\right),\left(2,4\right),\left(2,5\right),\left(2,6\right),\left(3,1\right),\left(3,2\right),\left(3,3\right),\left(3,4\right),\left(3,5\right),\left(3,6\right),\left(4,1\right),\left(4,2\right),\left(4,3\right),\left(4,4\right),\left(4,5\right),\left(4,6\right),\left(5,1\right),\left(5,2\right),\left(5,3\right),\left(5,4\right),\left(5,5\right),\left(5,6\right),\left(6,1\right),\left(6,2\right),\left(6,3\right),\left(6,4\right),\left(6,5\right),\left(6,6\right)\right\}$  

$\left|\Omega \right|=36$  

---

A - "na obu kostkach wpadła parzysta liczba oczek"

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A.

$A=\left\{\left(2,2\right),\left(2,4\right),\left(2,6\right),\left(4,2\right),\left(4,4\right),\left(4,6\right),\left(6,2\right),\left(6,4\right),\left(6,6\right)\right\}$  

---

B - "suma wyrzuconych oczek jest wielokrotnością liczby 3" 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B.

$B=\left\{\left(1,2\right),\left(1,5\right),\left(2,1\right),\left(2,4\right),\left(3,3\right),\left(3,6\right),\left(4,2\right),\left(4,5\right),\left(5,1\right),\left(5,4\right),\left(6,3\right),\left(6,6\right)\right\}$  

---

---

a) A ∪ B - "na obu kostkach wpadła parzysta liczba oczek lub suma wyrzuconych oczek jest wielokrotnością liczby 3"

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A ∪ B.

$A\cup B=\left\{\left(1,2\right),\left(1,5\right),\left(2,1\right),\left(2,2\right),\left(2,4\right),\left(2,6\right),\left(3,3\right),\left(3,6\right),\left(4,2\right),\left(4,4\right),\left(4,5\right),\left(4,6\right),\left(5,1\right),\left(5,4\right),\left(6,2\right),\left(6,3\right),\left(6,4\right),\left(6,6\right)\right\}$  

Wobec tego:

$\left|A\cup B\right|=18$  

Wyznaczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B.

$P\left(A\cup B\right)=\frac{\left|A\cup B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$  

---

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.P\left(A\cup B\right)=\frac{1}{2}.$  

---

---

b) A ∩ B - "na obu kostkach wpadła parzysta liczba oczek, których suma jest wielokrotnością liczby 3"

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A ∩ B.

$A\cap B=\left\{\left(2,4\right),\left(4,2\right),\left(6,6\right)\right\}$  

Wobec tego:

$\left|A\cap B\right|=3$  

Wyznaczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A ∩ B.

$P\left(A\cap B\right)=\frac{\left|A\cap B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$  

---

$\mathbf{O}\mathbf{d}\mathbf{p}.P\left(A\cap B\right)=\frac{1}{12}.$