Długość odcinka musi być liczbą dodatnią, czyli:

$a>0$  

Zatem:

$a\in \left(0;+\infty \right)$  

---

Z trzech odcinków można zbudować trójkąt, gdy suma długości każdych dwóch z tych odcinków jest większa od długości trzeciego. Do rozpatrzenia mamy więc trzy przypadki: