Kąt 𝛼 znajduje się w II ćwiartce układu współrzędnych, ponieważ: 

$\sin \alpha >0,\text{więc}\alpha \in \text{(}\stackrel{\text{I}}{0^{\circ },{90}^{\circ }}\text{)}\text{lub}\underline{\alpha \in \text{(}\stackrel{\text{II}}{{90}^{\circ },{180}^{\circ }}\text{)}}$  

$\mathrm{tg}\alpha <0,\text{więc}\underline{\alpha \in \text{(}\stackrel{\text{II}}{{90}^{\circ },{180}^{\circ }}\text{)}}\text{lub}\alpha \in \text{(}\stackrel{\text{IV}}{{270}^{\circ },{360}^{\circ }}\text{)}$  

---

a) Korzystamy ze wzoru redukcyjnego sin (𝜋 - 𝛼) = sin 𝛼.

$\sin \left(\pi -\alpha \right)=\sin \alpha =\frac{2}{3}$  

---

b) Korzystamy z okresowości funkcji cosinus.

$\cos \left(2\pi +\alpha \right)=\cos \alpha$  

Wyznaczamy cos 𝛼, korzystając z jedynki trygonometrycznej. 

${\left(\frac{2}{3}\right)}^2+{\cos }^2\alpha =1$  

$\frac{4}{9}+{\cos }^2\alpha =1\mid -\frac{4}{9}$