a) Upraszczamy dane wyrażenie.
(1−2y)2−5(y+1)(1−y)+2y=1−4y+4y2+5(y+1)(y−1)+2y=1−4y+4y2+5(y2−1)+2y=1−4y+4y2+5y2−5+2y=9y2−2y−4
Obliczamy y.
y=933⋅(21)2⋅3−2764=333⋅41⋅3−3343=32⋅41⋅3(−34)3=9⋅41⋅(−34)=49⋅(−34)=−3
Obliczamy wartość danego wyrażenia dla podanej wartości zmiennej.
9y2−2y−4=9⋅(−3)2−2⋅(−3)−4=9⋅9+6−4=81+2=83
b) Upraszczamy dane wyrażenie.
(2−y)(4+2y+y2)+y(y+2)(y−2)=8+4y+2y2−4y−2y2−y3+y(y2−2)=8−y3+y3−2y=8−2y
Obliczamy y.
y=2−2=−(2−2)=−2+2=2−2
Obliczamy wartość danego wyrażenia dla podanej wartości zmiennej.
8−2y=8−2(2−2)=8−4+22=4+22
c) Upraszczamy dane wyrażenie.
4y−(5−(3−y)3+(2y+1)3)+(−1+3y)(1+3y)y=4y−(5−(33−3⋅32⋅y+3⋅3⋅y2−y3)+(2y)3+3⋅(2y)2⋅1+3⋅2y⋅12+13)+(3y−1)(3y+1)y=4y−(5−(27−27y+9y2−y3)+8y3+3⋅4y2+6y+1)+((3y)2−12)y=4y−(5−27+27y−9y2+y3+8y3+12y2+6y+1)+(9y2−1)y=4y−(9y3+3y2+33y−21)+9y3−y=4y−9y3−3y2−33y+21+9y3−y=−3y2−30y+21
Obliczamy y.
y=(81)−1⋅52−42=9−1⋅(5−4)(5+4)=91⋅1⋅9=91⋅9=91⋅3=31
Obliczamy wartość danego wyrażenia dla podanej wartości zmiennej.
−3y2−30y+21=−3⋅(31)2−30⋅31+21=−3⋅91−10+21=−31+11=1032
