W klasie IIIa jest 17 dziewcząt i ...- Zadanie 6: Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

a) Wprowadźmy oznaczenia:

A₁ - "wylosowano klasę IIIa"

A₂ - "wylosowano klasę IIIb"

D - "wylosowano dziewczynę"

Rysunek pomocniczy:

Mamy więc

$P (D) = P (A_{1}) \cdot P (D ∣ A_{1}) + P (A_{2}) \cdot P (D ∣ A_{2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{30} + \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{28} = \frac{17}{60} + \frac{10}{28} = \frac{119}{420} + \frac{150}{420} = \frac{269}{420}$

c) Wprowadźmy oznaczenia:

A₁ - "wylosowano klasę IIIa"

A₂ - "wylosowano klasę IIIb"

C - "wylosowano chłopca"

Rysunek pomocniczy:

Mamy więc

$P (C) = P (A_{1}) \cdot P (C ∣ A_{1}) + P (A_{2}) \cdot P (C ∣ A_{2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{30} + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{28} = \frac{13}{60} + \frac{1}{7} = \frac{91}{420} + \frac{60}{420} = \frac{151}{420}$

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.