Na początku wyznaczmy dziedzinę funkcji  $f$ .

$x^2+4x+3\ne 0$  

$\left(x+3\right)\left(x+1\right)\ne 0$  

Dziedziną funkcji  $f$  jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb -3 oraz -1, czyli 

$D_f=\mathbb{R}\text{/}\left\{-3,-1\right\}.$  

Wzór funkcji  $f$  zapiszmy w prostszej postaci.

$f\left(x\right)=\frac{x^2+x-6}{x^2+4x+3}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1-3}{x+1}=$  

$=1-\frac{3}{x+1}=-\frac{3}{x+1}+1$  

Naszkicujmy wykres funkcji  $f$ .