a) Wykaż, że ctg a > tg a, gdy ...- Zadanie Ćwiczenie 8: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Rozwiązanie

Narysujmy trójkąt prostokątny równoramienny ABC o ramionach AB i BC. Na przyprostokątnej BC zaznaczmy punkt D taki, że $∢ B A D = α$ .

Wobec tego:

$ct g α = \frac{A B}{B D} > \frac{B D}{B D} = 1,$

$t g α = \frac{B D}{A B} < \frac{A B}{A B} = 1 .$

Dla $0^{\circ} < α < 45^{\circ}$ mamy więc

$ct g α > t g α .$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt (2)

Premium

8:44

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Trójkąty o kątach: 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90°

Premium

12:42

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.