a)

Dziedziną funkcji  $f$  jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że

$2-x\ne 0,$  

a zatem

$2\ne x.$  

Dziedziną funkcji  $f$  jest więc zbiór

$D_f=\mathbb{R}\text{}\left\{2\right\}.$  

Uprościmy wzór funkcji  $f$ , stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy (do dziedziny tej funkcji nie należy liczba 2, więc 2- $x$  jest różne od 0, a zatem możemy uprościć otrzymane wyrażenie). 

$f\left(x\right)=\frac{4-4x+x^2}{2-x}=\frac{{\left(2-x\right)}^2}{2-x}=2-x$  

Szkicujemy wykres funkcji  $f$ .