Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Obliczmy długość odcinka  $a$  :

$a+8+a=12$  

$2a=4\mid :2$  

$a=2\left[\text{cm}\right]$  

 

$\frac{h}{a}=\tan {45}^{\circ }$  

 

$\tan {45}^{\circ }=1$  

 

$\frac{h}{2}=1\mid \cdot 2$  

 

$h=2\left[\text{cm}\right]$  

 

 

$\frac{a}{x}=\cos {45}^{\circ }$  

 

$\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 

$\frac{2}{x}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mid \cdot x$  

 

$2=\frac{\sqrt{2}}{2}x\mid \cdot 2$  

 

$4=\sqrt{2}x\mid :\sqrt{2}$  

 

$4\sqrt{2}=2x\mid :2$  

 

$2\sqrt{2}=x$  

 

 

Obliczmy pole:

$P=\frac{1}{2}\cdot \left(8+12\right)\cdot 2=20\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Obwód:

$\text{L}=8+12+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=\left(20+4\sqrt{2}\right)\left[\text{cm}\right]$