Obliczmy długość przeciwprostokątnej:

$c^2=3^2+4^2$  

$c^2=9+16$  

$c^2=25$  

$c=5$  

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy przekroju osiowego otrzymanej bryły:

    

Zauważmy, że w wyniku obrotu wokół przeciwprostokątnej otrzymamy dwa stożki złączone podstawami.

 

Zauważmy również, że promień otrzymanych stożków jest równy wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego.

 

Obliczmy pole powierzchni danego trójkąta:

$P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6{\text{cm}}^2$  

 

Możemy tę wysokość obliczyć na drugi sposób:

$P=\frac{1}{2}\cdot r\cdot 5$  

 

Możemy więc zapisać równanie:

$6=\frac{5}{2}r\mid \cdot 2$  

$12=5r\mid :5$  

$r=\frac{12}{5}=2,4\text{cm}$   

 

$P_b=\pi rl$   - wzór na pole powierzchni bocznej stożka.

 

Obliczmy pole powierzchni górnego stożka:

$P_1=\pi \cdot 2,4\cdot 4=9,6\pi {\text{cm}}^2$   

 

 

Obliczmy pole powierzchni dolnego stożka:

$P_2=\pi \cdot 2,4\cdot 3=7,2\pi {\text{cm}}^2$  

 

Pole powierzchni całej figury jest więc równe:

$P=P_1+P_2=9,6\pi +7,2\pi =16,8\pi {\text{cm}}^2$