a)

Otrzymany przekrój jest prostokątem.

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość odcinka BI:

$\left|FI\right|=4$  

${\left|BI\right|}^2={12}^2+4^2$  

${\left|BI\right|}^2=144+16$  

${\left|BI\right|}^2=160$  

$\left|BI\right|=\sqrt{160}$  

$\left|BI\right|=3\sqrt{10}\left[\text{cm}\right]$  

 

A więc długości boków przekroju są równe:

$4\text{cm}$  

$3\sqrt{10}\text{cm}$  

 

 

b)

    

Otrzymanym przekrojem jest trójkąt - jego krawędziami są przekątne ścian bocznych.

${\left|AC\right|}^2=4^2+8^2$  

${\left|AC\right|}^2=16+64$  

${\left|AC\right|}^2=80$  

$\left|AC\right|=\sqrt{80}$  

$\left|AC\right|=4\sqrt{5}$  

 

${\left|AH\right|}^2={12}^2+8^2$  

${\left|AH\right|}^2=144+64$  

${\left|AH\right|}^2=208$  

$\left|AH\right|=\sqrt{208}$  

$\left|AH\right|=4\sqrt{13}$  

 

${\left|CH\right|}^2={12}^2+4^2$  

${\left|CH\right|}^2=144+16$  

${\left|CH\right|}^2=160$  

$\left|CH\right|=4\sqrt{10}$  

 

 

c)

               

Otrzymany przekrój jest trapezem.

Obliczmy długości jego boków:

$\left|AC\right|=4\sqrt{5}$   

 

${\left|IJ\right|}^2=4^2+2^2$  

${\left|IJ\right|}^2=16+4$  

${\left|IJ\right|}^2=20$  

$\left|IJ\right|=2\sqrt{5}$  

 

 

${\left|AI\right|}^2={12}^2+4^2$  

${\left|AI\right|}^2=144+16$  

${\left|AI\right|}^2=160$  

$\left|AI\right|=4\sqrt{10}$  

 

 

${\left|CJ\right|}^2={12}^2+2^2$  

${\left|CJ\right|}^2=144+4$  

$\left|CJ\right|=\sqrt{148}$  

$\left|CJ\right|=2\sqrt{37}$