I liceum

II liceum

III liceum

I technikum

II technikum

III technikum

IV technikum

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matematyka

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom podstawowy. Reforma 2019

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019

a) x&gt;3 &nbsp; Liczby większe od 3, zatem to liczby: x∈(3;+∞) &nbsp; &nbsp; <hr> b) x≤2 &nbsp; Liczby mniejsze bądź równe od 2: x∈(−∞;2⟩ &nbsp; <hr> c) x&gt;0,1  i  x&lt;5 &nbsp; Liczby większe od 0,1 i mniejsze od 5: x∈(0,1;5) &nbsp; <hr> d) x&lt;−2  lub  x≥4 &nbsp; Liczby mniejsze od -2 lub nie mniejsze od 4: x∈(−∞,−2) ∪  ⟨4;+∞) &nbsp; <hr> e) x≤3  lub  x&lt;6 &nbsp; Liczby nie większe od 3 lub mniejsze od 6: x∈(−∞,6) &nbsp; <hr> f) x≤3  i  x&lt;6 &nbsp; Liczby nie większe od 3 i mniejsze od 6: x∈(−∞,3⟩ &nbsp; <hr> g) x≥3  lub  x&lt;6 &nbsp; Liczby nie mniejsze od 3 lub mniejsze od 6: x∈(−∞,+∞) &nbsp; <hr> h) x&lt;3  i  x≥6 &nbsp; Nie istnieją liczby mniejsze od 3 i nie mniejsze od 6.

a) 5m−2∈(−∞,2⟩ &nbsp; zatem: 5m−2&lt;2 &nbsp; 5m&lt;4 &nbsp; &nbsp;

Element należy do sumy zbiorów jeśli należy do jednego lub do drugiego zbioru, zatem: &nbsp; a) A∪B={0,1,2,3,4,5,6} &nbsp;&nbsp;

Element należy do iloczynu zbiorów A i B jeśli należy do zbioru A oraz do zbioru B. a) A∩B={2,4} &nbsp; &nbsp;

Elementy należą do różnicy zbiorów A i B jeśli należą do zbioru A i nie należą do zbioru B: (wyrzucamy elementy wspólne) a) A\B={1,3,5} &nbsp; &nbsp;

a) 31​x&lt;x−2  ∣−x &nbsp; −32​x&lt;−2  ∣⋅(−1) &nbsp; &nbsp;&nbsp;

a) (x−5)(x+6)=0 &nbsp; zatem: x−5=0  lub  x+6=0 &nbsp; x=5  lub  x=−6 &nbsp; &nbsp;&nbsp;

a) (x−2)(x−4)&gt;0 &nbsp; Zauważmy, że równanie: (x−2)(x−4)=0 &nbsp; ma dwa rozwiązania: x1​=2,   x2​=4 &nbsp; oraz ramiona paraboli, która jest jego wykresem są skierowane w górę, zatem rozwiązanie podanej nierówności to: x∈(−∞,2)∪(4,+∞) &nbsp; &nbsp;&nbsp;

Element należy do sumy zbiorów jeśli należy do jednego lub do drugiego zbioru, zatem: &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7255f544dacc6c5627461ccd1958942bba92bf974319817ed226c9290a9f10aa_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7255f544dacc6c5627461ccd1958942bba92bf974319817ed226c9290a9f10aa_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;

Element należy do iloczynu zbiorów A i B jeśli należy do zbioru A oraz do zbioru B. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c6c5a96a7b3209ea7f57dab2a61abeb6cea5e880ee970db00df559652366f47f_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c6c5a96a7b3209ea7f57dab2a61abeb6cea5e880ee970db00df559652366f47f_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp;

Elementy należą do różnicy zbiorów A i B jeśli należą do zbioru A i nie należą do zbioru B: (wyrzucamy elementy wspólne) <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ffdfcc0da7ee91f92c8e6c6382730ec8984d0a09902547bb83cc52998e661537_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ffdfcc0da7ee91f92c8e6c6382730ec8984d0a09902547bb83cc52998e661537_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp;

Komentarze