Dany jest wielomian:

$W\left(x\right)=x^3+b{x}^2+6x+4$  

Wiemy, że wielomian  $W\left(x\right)$  jest podzielny przez dwumian  $x+2$  zatem korzystając z twierdzenia Bezouta wiemy, że musi zachodzić równość:

$W\left(-2\right)=0$  

Obliczmy wartość współczynnika  $b:$  

${\left(-2\right)}^3+b\cdot {\left(-2\right)}^2+6\cdot \left(-2\right)+4=0$  

$-8+4b-12+4=0$  

$4b-16=0$  

$4b=16$  

$b=4$  

 

Odp.: Wartość współczynnika b wynosi 4.