Dane jest równanie:

$x^2+8x+a+2=0$  

Obliczmy dla jakich wartości parametru a podane równanie ma dwa pierwiastki:

$\Delta >0$  

$8^2-4\cdot \left(a+2\right)>0$  

$64-4a-8>0$  

$56-4a>0$  

$14-a>0$  

$14>a$  

Wyznaczmy wartości parametru a dla których pierwiastki tego równania mają jednakowe znaki:

(wówczas iloczyn tych pierwiastków będzie większy od 0):

$\frac{a+2}{1}>0$  

$a+2>0$  

$a>-2$  

Zatem warunki tego zadania są spełnione dla:

$a\in \left(-2,14\right)$