a) Rozważmy dwa przypadki:

1.  Funkcja f jest liniowa:

$m=0$

Funkcja f ma wówczas postać funkcji stałej:

$f\left(x\right)=-1$  

2. Funkcja f jest kwadratowa:

(funkcja f nie ma miejsc zerowych oraz ramiona paraboli będącej jej wykresem są skierowane w dół)

$m<0$  i  $\Delta <0$

$m<0$  i  $m^2+4m<0$  

$m<0$  i  $m\left(m+4\right)<0$  

$m<0$  i  $m\in \left(-4,0\right)$  

zatem biorąc pod uwagę rozwiązania przypadków 1. i 2. mamy:

$m\in (-4,0⟩$  

---

b) Zbiorem wartości funkcji f jest podany przedział jeśli spełnione są warunki:

$m<0$  i  $f\left(x_w\right)=0$  

$m<0$  i  $-\frac{\Delta }{4m}=0$  

$m<0$  i  $-\frac{m^2+4m}{4m}=0$  

$m<0$  i  $-\left(m+4\right)=0$  

$m<0$  i  $-m-4=0$  

$m<0$  i  $m=-4$  

Zatem mamy:

$m=-4$