Mamy wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian 2x+10, wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+5 jest równa 2.

Wielomian W(x) możemy zapisać w następujący sposób: 

$W\left(x\right)=P\left(x\right)\cdot \left(x+5\right)+2$  

Zauważmy, że:

$2x+10=2\left(x+5\right)$  

Zatem:

$W\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot P\left(x\right)\cdot \left(x+5\right)+2=\frac{1}{2}\cdot P\left(x\right)\cdot \left(2x+10\right)+2$  

 

Odp.: C