Dany jest wzór funkcji g:

$g\left(x\right)=x^2+\cos \alpha \cdot x+\sin \alpha +3$  

Mamy wyznaczyć te wartości parametru 𝛼, dla których najmniejsza wartość funkcji g jest równa 2.

Zauważmy, że ramiona paraboli będącej wykresem funkcji g są skierowane w górę, zatem wartość najmniejsza tej funkcji jest przyjmowana dla odciętej wierzchołka, zatem