Korzystamy z następującej tożsamości trygonometrycznej:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

Zatem: 

${\sin }^4\alpha +{\cos }^2\alpha ={\left({\sin }^2\alpha \right)}^2+{\cos }^2\alpha ={\left(1-{\cos }^2\alpha \right)}^2+{\cos }^2\alpha =$  

$=1-2{\cos }^2\alpha +{\cos }^4\alpha +\left(1-{\sin }^2\alpha \right)=$  

$=1-2\cdot \left(1-{\sin }^2\alpha \right)+{\cos }^4\alpha +1-{\sin }^2\alpha =$  

$=1-2+2{\sin }^2\alpha +{\cos }^4\alpha +1-{\sin }^2\alpha ={\sin }^2\alpha +{\cos }^4\alpha$  

c.n.u.