Obliczymy najmniejszą wartość funkcji

$f\left(x\right)=x^2-11x$

w przedziale

$x\in <>$

Obliczmy współrzędne wierzchołka W wykresu tej funkcji

Otrzymamy

$p=-\frac{-11}{2}=\frac{11}{2}=5,5$

$q=f\left(p\right)=f\left(\frac{11}{2}\right)={\left(\frac{11}{2}\right)}^2-11\cdot \frac{11}{2}=\frac{121}{4}-\frac{121}{2}=-\frac{121}{4}=-30,25$

więc

$W=\left(5,5;-30,25\right)$  

Zauważmy, że

$p=5,5\in <>$  

to żeby znaleźć wartość najmniejszą funkcji musimy porównać liczby f(-6), f(6) i f(5,5).

Obliczmy f(-6) i f(6).

Otrzymamy

$f\left(6\right)=6^2-11\cdot 6=36-66=-30$

$f\left(-6\right)={\left(-6\right)}^2-11\cdot \left(-6\right)=36+66=102$

Zatem 

`f(5,5)  

czyli wartością najmniejszą funkcji w rozważanym przedziale jest 

$y=-30,25\text{dla}x=5,5$