1)

$D=\mathbb{R}$  

$\left(x^2-1\right)\left(x-10\right)\left(x-5\right)=0$

iloczyn trzech liczb jest równy zero, gdy co najmniej jedna z liczb jest równa zero, więc

  $x^2-1=0\text{lub}x-10=0\text{lub}x-5=0$  

$x^2=1\text{lub}x=10\text{lub}x=5$  

$x=1\text{lub}x=-1\text{lub}x=10\text{lub}x=5$  

równanie ma więc cztery rozwiązania

$x_1=-1,x_2=1,x_3=10,x_4=5$

---

2)

$\frac{2x-10}{x-1}=0$

zauważmy, że równanie jest określone, gdy 

$x-1\ne 0$

$x\ne 1$

więc

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{1\right\}$

Przekształcając równanie otrzymamy

$\frac{2x-10}{x-1}=0\mid \cdot \left(x-1\right)$

$2x-10=0\mid +10$

$2x=10\mid :2$

$x=5$

---

Wspólnym pierwiastkiem obu równań jest więc liczba 5.

Odp. C.