Przyjrzyjmy się poniższemu rysunkowi 

Korzystając ze wzoru na przekątną kwadratu dostajemy

$a\sqrt{2}=12\mid :\sqrt{2}$

$a=\frac{12}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$   

Zatem wysokość walca ma długość

$H=a=6\sqrt{2}$

a promień podstawy jest równy 

$r=\frac{1}{2}a=3\sqrt{2}$

Obliczmy objętość walca

$V=\pi r^2\cdot H=\pi \cdot {\left(3\sqrt{2}\right)}^2\cdot 6\sqrt{2}=\pi \cdot 18\cdot 6\sqrt{2}=108\pi \sqrt{2}$    

 

Odp. B. 

 

UWAGA! 

Odpowiedź podana na końcu książki jest błędna, poprawna odpowiedź to odpowiedź B a nie D.