Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. 

Wiedząc, że pole podstawy graniastosłupa jest równe 36, dostajemy 

$36=a^2\text{i}a>0$

więc krawędź podstawy ma długość

$a=6$  

Przyjrzyjmy się poniższemu rysunkowi 

Zauważmy, że trójkąt DBH jest trójkątem prostokątnym o kątach 30°, 60° i 90°.

Długość odcinka x jest równa długości przekątnej podstawy, czyli

$x=6\sqrt{2}$

Z określenia funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym dostajemy, że

$\mathrm{tg}{30}^{\circ }=\frac{h}{x}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{6\sqrt{2}}\mid \cdot 6\sqrt{2}$  

więc

$h=2\sqrt{6}$   

  

Odp. C.