Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej ...- Zadanie 8: Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018

Rozwiązanie

Treść:

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k³m-km³ jest podzielna przez 6.

Rozwiązanie:

Zauważmy, że:

$k^{3} m - k m^{3} = k m \cdot (k^{2} - m^{2}) = k m \cdot (k^{2} - 1 + 1 - m^{2}) = k m \cdot (k^{2} - 1 - (m^{2} - 1)) =$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Liczby naturalne i całkowite

Premium

17:09

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Reguła mnożenia (2)

Premium

10:26

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.