Treść: 

Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same. 

$5^6$	$5$	$5^8$
$5^7$	$5^5$
$5^2$

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. 

Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy 515.	P	F
W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę 59.	P	F

 

---

Rozwiązanie:

Pierwszy wiersz w tabeli: 

Obliczamy ile wynosi iloczyn liczb na przekątnej kwadratu. 

$5^8\cdot 5^5\cdot 5^2=5^{8+5+2}=5^{15}$  

Drugi wiersz w tabeli: 

Obliczamy jaką liczbę należy wpisać w szare pole magicznego kwadratu. 

Wiemy, że iloczyn liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na przekątnych wynosi 5¹⁵. 

$5^{15}:\left(5\cdot 5^5\right)=5^{15}:5^{1+5}=5^{15}:5^6=5^{15-6}=5^9$