Treść:

W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile - Grzegorz. Zapisz obliczenia. 

---

Rozwiązanie:

Przyjmijmy oznaczenia: 

x - liczba wszystkich głosów

Jacek otrzymał 9 głosów. 

Stanowiły one 36% wszystkich głosów. Obliczamy ile było wszystkich głosów. 

$36\%x=9$

$\frac{36}{100}x=9$

$\frac{9}{25}x=9\mid \cdot 25$

$9x=9\cdot 25\mid :9$

$x=25$      

Wszystkich głosów było 25. 

Obliczamy ile głosów otrzymali Helena i Grzegorz razem. 

$25-9=16$   

Wiemy, że Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. 

Przyjmijmy oznaczenia: 

y - liczba głosów Grzegorza

y+6 - liczba głosów Heleny

Zatem: 

$y+y+6=16$

$2y+6=16\mid -6$

$2y=10\mid :2$

$y=5$     

Grzegorz otrzymał 5 głosów. 

$5+6=11$

Helena otrzymała 11 głosów. 

---

Odpowiedź:

Helena otrzymała 11 głosów, a Grzegorz 5 głosów.