Treść: 

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm x 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części. 

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie  $\sqrt{2}\approx 1,4$  . Zapisz obliczenia. 

---

Rozwiązanie:

Przyjmijmy oznaczenia: 

$a$   - długość boku kwadratu [w cm]

$d$  - długość przekątnej kwadratu [w cm]

Dłuższy bok kartki ma długość 18 cm. 

Przypadają na niego 4 przekątne kwadratu (3 całe i 2 połówki, czyli łącznie 4 całe przekątne). 

Pozostanie jeszcze pewna część kartki niepokryta ozdobnym wzorem. Oznacza to, że 4 przekątne mają długość mniejszą niż 18 cm.