Treść: 

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I.	$5^2\cdot {10}^8\cdot 5^4$
II.	$\left(5^{10}:5^2\right)\cdot {10}^8$
III.	$2^8\cdot 5^8\cdot 5^8$

Które z tych wyrażeń są równe 50⁸? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II

B. Tylko II i III

C. Tylko II 

D. Tylko III 

---

Rozwiązanie: 

${50}^8={\left(5\cdot 10\right)}^8=5^8\cdot {10}^8$  

Sprawdzamy, które z wyrażeń są równe 50⁸ = 5⁸ ٠ 10⁸. 

$\text{I.}{5}^2\cdot {10}^8\cdot 5^4=5^{2+4}\cdot {10}^8=5^6\cdot {10}^8\ne 5^8\cdot {10}^8$     

$\text{II.}\left(5^{10}:5^2\right)\cdot {10}^8=5^{10-2}\cdot {10}^8=5^8\cdot {10}^8={50}^8$  

$\text{III.}\underline{2^8}\cdot \underline{5^8}\cdot 5^8=\underline{{\left(2\cdot 5\right)}^8}\cdot 5^8=5^8\cdot \underline{{10}^8}={50}^8$  

 

---

Odpowiedź: 

B. Tylko II i III