Oznaczmy długość krótszego boku przez $x$.

Wtedy długość dłuższego boku to $2x$.

---

Pole boiska wynosi $450{\text{m}}^2$ - możemy więc zapisać:

$2x\cdot x=450{\text{m}}^2$

Podzielmy obie strony równania przez $2$:

$x\cdot x=225{\text{m}}^2$

$x^2=225{\text{m}}^2$

Liczbą, która podniesiona do kwadratu daje $225$ jest liczba $15$:

$15\cdot 15=225$

Zatem krótszy bok ma długość:

$x=15\text{m}$

---

Dłuższy bok ma długość:

$2x=2\cdot 15\text{m}=30\text{m}$

---

Obliczmy obwód:

$\text{Obwoˊd}=15\text{m}+15\text{m}+30\text{m}+30\text{m}=\underline{\underline{90\text{m}}}$

---

Odp. Na ogrodzenie boiska potrzeba $90\text{m}$ siatki.