Punkt S jest środkiem odcinka AB. 

Obliczamy ile wynoszą liczby a i b. 

 

$\text{a)}a=\frac{-1+5}{2}$   

Pierwsza współrzędna punktu będącego środkiem odcinka jest średnią arytmetyczną pierwszych współrzędnych punktów będących końcami tego odcinka.  

$a=\frac{4}{2}$

$\mathbf{a}=2$   

Druga współrzędna punktu będącego środkiem odcinka jest średnią arytmetyczną drugich współrzędnych punktów będących końcami tego odcinka. 

$b=\frac{3+\left(-7\right)}{2}$  

$b=\frac{-4}{2}$

$\mathbf{b}=-2$   

---

 

$\text{b)}b=\frac{3a+a}{2}$   

Pierwsza współrzędna punktu będącego środkiem odcinka jest średnią arytmetyczną pierwszych współrzędnych punktów będących końcami tego odcinka. 

$b=\frac{4a}{2}$  

$b=2a$  

Druga współrzędna punktu będącego środkiem odcinka jest średnią arytmetyczną drugich współrzędnych punktów będących końcami tego odcinka. 

$a=\frac{2+2b}{2}$

$a=1+b$   

$\{\begin{array}{l}b=2a\\ a=1+b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=2a\\ a=1+2a\mid -2a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=2a\\ -a=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=2a\\ a=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=2\cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-2\end{array}$