Zauważmy, że  $\left|\sphericalangle ABR\right|={90}^{\circ }$  , gdyż punkt A jest punktem styczności prostej AB z okręgiem o środku w punkcie R. 

W trójkącie CBR mamy: 

$\left|\sphericalangle CBR\right|={90}^{\circ }-\beta$  

Zauważmy, że trójkąt ten jest trójkątem równoramiennym, gdyż odcinki RB i RC są promieniami okręgu.