Sumę n wyrazów ciągu geometrycznego możemy obliczyć ze wzoru: 

$S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}$  

Mamy więc: 

$n=10$  

$a_1=2^1=2$  

$q=\frac{2^{n+1}}{2^n}=\frac{\sout{2^n}\cdot 2}{\sout{2^n}}=2$  

Obliczamy ile wynosi suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. 

$S_{10}=2\cdot \frac{1-2^{10}}{1-2}=2\cdot \frac{1-1024}{-1}=\frac{2}{-1}\cdot \left(1-1024\right)=-2\left(1-2^{10}\right)$  

Poprawna odpowiedź: B.